да.Сначала немного теории. Во первых тебе нужно определить точки пересечения этих двух функций(это когда выполняеться условие -ln(x) = R-x). Находим две точки А и В.
Далее площадь можно найти при помощи определенных интегралов путем вычитания из интеграла функции (R-x) интеграл функции ln(x)на промежутке от А до В(тут следует помнить что интеграл определенный на участке A>>B находиться как разность F(B)-F(A)). вот и все реомендую вычислять интегралы с помощью форцулы Симпсона. подробнее можешь посмотреть сдесь: http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/132406/%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%BF%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0.

Писать прогу не буду. наиши сам и ксли не получиться выложи сдесь свой код будем искать ощибки вместе.