procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var str:string;
a,b:integer;
begin
str:=memo1.Text;
a:= pos('<--!tag-->',str); //определяем позицию начального тэга
b:= pos('</--!tag-->',str); //конечный тэг
showmessage(inttostr(a));
delete(str,a,b-a+length('</--!tag-->')); //удаляем эту часть
memo1.text := str;
end;