function Tform1.CopyCookie(s,sBuff:string):string;
var
text:string;
i:integer;
 Begin
  text:='';
  showmessage(inttostr(pos(s+'=',sBuff)));
  showmessage(inttostr(Length(sBuff)));
//Посл символ у нас под номером 45
  For i:=pos(s+'=',sBuff) to Length(sBuff) Do
//в i записываем откуда начинается фраза "what="
//(В мемо1 у меня начинается фраза с 20 символа)
//(в дальнейшем будет сокр МПК - МестоПоложениеКуки)
//Дальше идем от МПК до символа ";" (когда сод. куки обрывается)
//Но мы не знаем где будет находится символ ";"
//Поэтому будем проходится от МПК до посл. символа sbuff (в намем случае до посл. символа memo1)
    Begin
      If sBuff[i]<>';' then text:=text+sBuff[i] else Break;
     //Тут мы сверяем текущий символ с символом ";"(окончание куки)
     //Если этого ";" символа нету то добавляем символ
     //В итоге как символ ";" встретился то у нас в переменной text будет кука (кука+значение куки)
     //и мы закончим проходится цикл так как уже кука у нас есть и нам не зачем дальше проходиться
    End;
  Result:=text;
 End;

 ShowMessage('Наша кука+значение куки: '+CopyCookie('What',Memo1.Lines.Text));