Естественно интернет отвалится. Ты остановил службу Network Manager. Если ты хочешь использовать свой адаптер в режиме монитора, то одновременно подтягивать с него интернет не получится. Для этого нужен еще какой-нибудь сетевой интерфейс, например, проводной, либо внешний USB WiFi.

обычно как раз таки 3 процесса и висят, которые мешают airmon-ng