Допустим ты работаешь от user.
Смотрим комманды
id user
id apache
Смотрим в какую группу входит apache, скорее всего группа будет одноименной, выполняем:
chown user:apache имя_папки (можно -R ключ указать чтоб на все подпапки таких же владельцев запихнуть)
chmod g+w имя_папки
Последняя команда разрешает запись для группы на каталог.
Можно владельцев файла сделать apache, а группу оставить своей, не принципиально. Самая кривая реализация: не менять ни владельца ни группу, а разрешить запись для other, тогда писать сможет кто угодно