Код говно, но дыр в нём нет. Если ты конечно каким-то образом не протолкнёшь в $file_types_array расширение php.

Ещё тут есть странность: foreach ($_FILES["file"]["error"] as $key => $value) - таких массивов при загрузке файлов пхп не создаёт.

Похоже движок как-то изменяет массив $_FILES. Но всёравно это не даёт тебе шансов на взлом.