Всем спасибо за ответ. В логах apache я еще такие запросы заметил (это только часть), как раз к загруженным кем-то файлам. Странно еще, что везде разный IP

[Fri May 25 11:09:22.307068 2018] [php7:error] [pid 31380] [client 37.59.44.168:41908] script '/home/cs-list/mysite.ru/docs/modules.php' not found or unable to stat, referer: http://www.mysite.ru/modules.php?name=Forums

[Fri May 25 11:55:27.594034 2018] [php7:error] [pid 31389] [client 188.225.17.7:52972] script '/home/cs-list/mysite.ru/docs/img/nwwgtkyj.php' not found or unable to stat, referer: https://mysite.ru/img/nwwgtkyj.php

[Fri May 25 11:55:35.363493 2018] [php7:error] [pid 31387] [client 50.62.161.88:53882] script '/home/cs-list/mysite.ru/docs/fonts/xekvmfpc.php' not found or unable to stat, referer: https://mysite.ru/fonts/xekvmfpc.php

[Fri May 25 11:55:40.011106 2018] [php7:error] [pid 31387] [client 210.48.152.152:54466] script '/home/cs-list/mysite.ru/docs/js/hqibovju.php' not found or unable to stat, referer: https://mysite.ru/js/hqibovju.php

[Fri May 25 11:55:40.839767 2018] [php7:error] [pid 31387] [client 92.53.96.44:54566] script '/home/cs-list/mysite.ru/docs/img/bakewxnj.php' not found or unable to stat, referer: https://mysite.ru/img/bakewxnj.php

А в разделе Безопасность в хостинге ru-center эти левые файлы система хостинга распознала как Trojan