Ставить почтовый сервер и настраивать его на этот домен.

Смотреть в логах, на какие ящики стучатся.

Сервер будет отбивать эти письма, но если добавить на сервер такой ящик - письмо будет получено.

Проще, скорее всего, не получится.

Проблема тут не столько техническая, сколько моральная.