Делай так:
1 читаешь строку функцией cin либы iostream
2 делаешь цикл:
2.1 для i=1 до длины строки
2.2 для j=i до конца строки.
3 в цикле проверка, если str[i]=str[j], то есть одинаковые символы.
Вот и все.