Здравствуйте, насколько я знаю не burp, не плагины для него ещё не умеют в TLS 1.3 (поправьте если я ошибаюсь и если нужен плагин пожалуйста подскажите), если вы используете какую то стороннюю программу зависимую от java 11 и она вам нужна пред установленной, то ответ я думаю очевиден, скачайте портативный jre 8 для вашей системы и запускайте с него. Если же каким то образом TLS 1.3 работает через burp, то обойти ограничение на java 8 вряд ли выйдет, так как загрузчик завязан на одной команде, которую в последующих версиях удалили. Но возможно вам поможет следующая статья и обсуждение на GitHub так же возможно придётся внести некоторые правки в сам загрузчик, но на этот счёт дать точной информации я не могу, так глубоко не копал. Если я что то не правильно понял, то объясните проблему подробнее, возможно всё же смогу помочь.





Как вариант вы можете попробовать использовать zaproxy для перехвата, он точно должен поддерживать версию 1.3 и прицепить поверх burp, инструкции есть в этой и этой статье и даже нашёл ролик.