Нужна модель роутера которая сможет блокировать HTTPS сайты!
У какого роутера есть такая функция?
Блокировать можно лишь IP-адреса с 443 портом, т.е. сервер целиком, даже если там есть другие сайты. Подойдёт любой роутер с функцией блокировки исходящего соединения на IP/порт.
Блокировать отдельные сайты получится, если роутер умеет подменять сертификаты, но таких я ещё не видел.