Всё, решил проблему! Ларчик, как говорится, просто открывался.

Проблема была в том, что с нетбука в инет я ходил по wifi через роутер d-link dir-300 (dd-wrt), там же, в настройках я указал в разделе "безопасность" параметр по фильтрации кук
Ура, теперь всё пашет. Ох, и глупый же я... Правда, сразу бы и не догадался, хотя были таки подозрения.

Добавлено через 5 минут
Резюмируя... Подобная проблема может быть связана с тем, что настройками антивирей, файрволов могут резатся куки.