Теперь вкратце о полях Галуа.
Когда мы считаем числа, то мы можем просто считать их до бесконечности, что бесполезно в криптографии. Но один чувак по имени Эварист Галуа, в 18ом чтоли веке, придумал такую штуку, как конечные поля, которые потом и назвали в его честь.
Вся их фишка в том, что при раскладе a mod p, а не может быть больше p. Давайте рассмотрим на примере:
3 mod 5. Если мы добавим к трём единицу, то получится 4 mod 5, если ещё одну, то выйдет 5 mod 5. Так как 5=5, то буфер как бы переполняется и у нас получается 0 mod 5. При следующей инкрементации у нас выйдет 1. И так далее.
Если кто не понял, то mod это тоже самое, что и оператор деления с остатком в программировании — т.*е. 7 mod 5 эквивалентно 7%5 и в обоих случаях выходит 2.

Прочитал, очень интересно
.
Что-то я не припомню в своем курсе подобного (может потому, что было ооочень много алгоритмов)
GrAmOzEkA
, это скорее не матан ) это теория чисел, в честности теория полей )
Сейчас летняя расслабленность, но пару вопросов появилось:
на счет р

и потом у нас р=33.
a,b,p и точка альфа - это заранее известные величины, как я понял (следуя принципу Кергхоффса) или все же альфа - это секрет, так же как и закрытый ключ?
--------------------------
и еще ... р - не должно быть простым?
все для того, чтоб для любого элемента поля (mod p) был обратаный элемент

очень понравилось, с криптографией не сильно знаком
долго думал над
опиши на лёгком примере типа...пошёл в магазин..