ANTICHAT — форум по информационной безопасности, OSINT и технологиям

В результате выполненных измерений, получен ряд значений из 8 элементов (n=8). Считается, что результат измерения – случайная величина (СВ) `X`, распределенная по нормальному закону. А именно, СВ группируется в окрестности некоторого наивероятнейшего значения и зависит от многих факторов, причем каждый из них мало влияет на СВ, по сравнению с суммой всех остальных.
Каждый результат измерения обозначается - `xi`, где i - номер измерения (элемента) в ряду измерений.
Пусть задан ряд: x1 = 30, x2 = 20, x3 = 40, x4 = 35, x5 = 45, x6 = 25, x7 = 50, x8 = 30.
Для практики представляет интерес не отдельное значение СВ, а некоторый диапазон, в который попадают ее значения (измерения).
Наивероятнейшее значение СВ, вычисляется как среднее арифметическое полученных значений измерений (элементов) и называется математическим ожиданием СВ.
Для нашего ряда получим:
М(Х) = (30+20+40+35+45+25+50+30)/2 =34,375
Обычно рассчитывают вероятность попадания СВ в диапазон М(Х) ±d, где d – некоторая, заданная граница величин значений измерений.
То есть определяют, какой процент значений измерений попадет в диапазон, ±d относительно среднего значения.
Пусть в нашем примере значение границы расчетного диапазона ±d = 7. следовательно необходимо определить вероятность попадания СВ в диапазон 34,375 ± 7.
Для этого сначала нужно определить рассеяние СВ, то есть степень ее распределения относительно среднего значения. Для нормального закона распределения рассеяние СВ характеризует среднее квадратическое отклонение (СКО). Оно обозначается σ и рассчитывается по формуле:

σх = sqrt [ (30-34,375)^2 + (20-34,375)^2 + (40-34,375)^2 + (35-34,375)^2 + (45-34,375)^2 + (25-34,375)^2 + (50-34,375)^2 + (30-34,375)^2 ]

Для нашего примера:
 = 9,499
Вычислив значение СКО, пересчитаем границу расчетного диапазона в σх по формуле:	а = d ׃ σх	получим 	а = 7 / 9,499 =0,737

Для нормального закона распределения выполняется следующее равенство:
P(|X| < a) = Ф(а).
где:   Х – случайная величина;
а – граница диапазона в СКО;
P(|X| < a) – вероятность того, что значение СВ `Х` не выйдет за границы `а`;
Ф(а) – функция Лапласа, дающая значения вероятности. Задается таблицей №1.

По значению а=0,737 из прилагаемой таблицы находим Р= 0,539. Значение Р получаем аппроксимацией табличных значений:
0,73 = 0,535;
0,74 = 0,541.

Нормальный закон распределения [значения функции 2Ф(а)]
 тут таблица

#include <iostream.h>
#include <math.h>

int main()
{
// Vvod slychaynih velichin
	double a[9];
	cout<<"Vvedite znacheniya slychanynoy velichiny"<<endl;
	for (int i=0; i<9; i++)
	cin>>a[i];
	cout<<"Znacheniya slychanynoy velichiny =>"<<endl;
	for ( i=0; i<9; i++)
	cout<<"a["<<i<<"]="<<a[i]<<endl;
// Srednee arifmeticheskoe
	double S;
	S=(a[0]+a[1]+a[2]+a[3]+a[4]+a[5]+a[6]+a[7]+a[8])/9 ;
	cout<<"Srednee arifmeticheskoe - "<<S<<endl<<endl;
// Veroyatnost popadaniya
	cout<<"Veroyatnost popadaniya Slychayniy velichiny v diapazon - "<<S<<"+-9"<<endl<<endl;
// Srednee kvadraticheskoe otklonenie
	double K;
	K=sqrt( ( pow((a[0]-S),2)+pow((a[1]-S),2)+pow((a[2]-S),2)+pow((a[3]-S),2)+pow((a[4]-S),2)+pow((a[5]-S),2)+pow((a[6]-S),2)+pow((a[7]-S),2)+pow((a[8]-S),2) ) /9);
	cout<<"Srednee kvadraticheskoe otklonenie - "<<K<<endl<<endl;
// Granica raschetnogo diapazona
	double A;
	A=9/K;
	cout<<"Granica raschetnogo diapazona - "<<A<<endl;
// Function Laplasa
	double P;

	return 0;

}

program xyz;

uses
  SysUtils,
  Windows;

label
  EnterN;

var
  N, i, z   : Integer;
  ans      : Char;



//------------------------------------------------------------------------------
function Ru(str: String): String;         // Функция перевода получаемой строки из ANSI-кодировки в OEM-кодировку DOS.
begin                                     // Начало функции.
  Result := '';                           // Обнуляем результат.
  if Length(str) > 0 then                 // Если получена непустая строка, то
  begin                                   // выполняем код:
    SetLength(Result, Length(str));       // Устанавливаем размер для строки результата.
    CharToOem(PChar(str), PChar(Result)); // Конвертируем строку в OEM-формат (модуль 'Windows.pas').
  end;                                    // Результирующая строка уже в новой кодировке.
end;                                      // Конец функции.



//------------------------------------------------------------------------------
begin
  WriteLn(Ru('Программа для вычисления факториала нечётных чисел:'));         // Вывод информации на экран о назначении программы.
  WriteLn('');
  WriteLn('   N!!! = 1 x 3 x 5 ... x N   ');
  WriteLn('');
  WriteLn(Ru('Выполнил ...'));              // Вывод информации на экран об авторе программы.
  WriteLn('');
  Writeln('...');
  EnterN:                                                                     // Возврат в это место при ошибке или при повторном вводе данных.
    WriteLn('');                                                              // ...
    Write(Ru('Введите нечётное число N, где N > 1 : '));                                     // ...
    ReadLn(N);                                                                // Ввод числа Х.
    if (N <= 1) or (N mod 2=0) then                                                          // Если Х меньше или равен 1, то
    begin                                                                     // выполнить код:
      WriteLn(Ru('Произошла ошибка при вводе, попробуйте ещё раз.'));         // - вывести сообщение об ошибке;
      GoTo EnterN;                                                            // - вернуться к началу;
    end;                                                                      // ...
  WriteLn('');                                                                // ...
  z := 1;                                                                     // Обнуляем переменную результата.
  for i := 1 to N do z := z*(i*2-1);                                          // Увеличиваем переменную результата N раз.
  WriteLn(Ru('Полученный результат: '+IntToStr(z)));                          // Отправить Х на обработку в функцию 'Formula()' и вывести результат.
  WriteLn('');                                                                // ...
  Write(Ru('Вы хотите продолжить работу с программой? (Y/N) : '));            // Предложить продолжить работу с программой.
  ReadLn(ans);                                                                // Получить согласие.
  if (ans='Y') or (ans='y') or (ans=Ru('Н')) or (ans=Ru('н')) then GoTo EnterN; // Если согласие получено - возврат к началу.
end.

for i := 1 to N do z := z*(i*2-1);

N:=((N div 2)+1);